简单的排列组合

学段：小学学科：数学年级：二年级学期：上册版本：人教版章节：数学广角——搭配（一）用两个数字组成不同的两位数

重点高频考点

📚 内容精讲

把几个数字按不同顺序排列，组成不同的两位数。

核心要点

交换位置可以得到不同的两位数
0不能放在十位上
有序思考，不重复不遗漏

解题方法

固定十位法：先固定十位数字，再换不同的个位数字
交换位置法：先选两个数字，再交换它们的位置

🧠 易错与辨析

常见错误

✖ 遗漏组合，如用1、2、3组成两位数时只写出12、21、13、31，漏了23和32

原因：没有按顺序思考，想到哪写到哪

✖ 重复组合，如写出12和21后，又写一次12

原因：没有标记已写过的数，思维混乱

易混淆知识点

简单的组合（如握手问题） → 排列与顺序有关（如12和21不同），组合与顺序无关（如握手两人交换不算新情况）

📝 考试指南

考频：高频

常考题型

用给定数字组成两位数搭配衣服、路线等实际问题

典型例题

📍 用1、2、3能组成几个不同的两位数？

✔ 答案：6个

💡 固定十位法：十位是1时，个位可以是2或3，得12、13；十位是2时，得21、23；十位是3时，得31、32。共6个。

🔗 知识点关联

前置知识（学习前需要掌握）

暂无

后续延伸（学完后将进一步学习）

暂无

💡 举一反三

以下 3 道变体题帮助巩固本知识点，点击"查看答案"显示详细解析。

用0、1、2能组成几个不同的两位数？

基础变式 ⭐⭐

✔ 答案

4个

💡 解题思路：注意0不能放在十位上，所以十位只能是1或2。

用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个相邻区域涂色，有多少种涂法？

实际应用 ⭐⭐⭐

✔ 答案

6种

💡 解题思路：相当于从三种颜色中选两种，并考虑顺序。

有3个小朋友排成一排拍照，有多少种排法？

拓展延伸 ⭐⭐⭐

✔ 答案

6种

💡 解题思路：相当于用三个数字组成三位数，但这里数字是小朋友的编号。