小学数学概念图解_看图秒懂分数小数面积

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分数的意义

分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中一份或几份的数。跟考用可交互的披萨动画，让孩子动手看懂分数。

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分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

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分数加减法

同分母分数相加减，分母不变、分子相加减；异分母分数要先通分再计算。

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分数乘除法

分数乘整数用分子乘整数；除以一个数等于乘它的倒数，这是分数除法的核心。

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小数的意义

把整体“1”平均分成 10、100、1000 份，这样的数就是小数，小数点右起依次是十分位、百分位、千分位。

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小数加减法

小数加减法要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按整数法则计算。

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小数乘除法

小数乘法先按整数算，再看因数共有几位小数点上小数点；小数除法利用商不变性质化成整数除法。

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比的意义

两个数相除又叫两个数的比，比表示两个量之间的倍数关系，写作 a:b，读作 a 比 b。

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比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值不变，这是比的基本性质。

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比例的意义

表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比能否成比例要看比值是否相等。

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正比例和反比例

两种相关联的量，比值一定时成正比例，乘积一定时成反比例。

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百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比或百分率，通常用 % 表示。

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百分数和小数分数的互化

百分数化小数去掉 % 并除以 100；小数化百分数乘 100 加 %；分数化百分数先化小数再乘 100。

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简易方程

含有未知数的等式叫方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

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表内乘法

求几个相同加数的和，用乘法计算更简便；表内乘法是乘法口诀的基础。

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表内除法

把一个数平均分成几份，求每份是多少，或求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。

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有余数的除法

平均分后有剩余，剩下的数叫余数；余数必须比除数小。

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乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘再相加，即 (a+b)×c = a×c + b×c。

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运算定律

加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，是简便计算的五大基本定律。

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因数和倍数

如果 a×b=c，那么 a 和 b 都是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。因数和倍数是相互依存的。

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质数和合数

只有 1 和它本身两个因数的数叫质数；除 1 和它本身外还有别的因数的数叫合数；1 既不是质数也不是合数。

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最大公因数

几个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；互质的两个数最大公因数是 1。

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最小公倍数

几个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数；互质的两个数最小公倍数是两数之积。

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负数

比 0 小的数叫负数，负数前面加“-”号；0 既不是正数也不是负数。

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长方形和正方形的周长

封闭图形一周的长度叫周长；长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4。

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长方形和正方形的面积

物体表面或平面图形的大小叫面积；长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。

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平行四边形面积

平行四边形的面积=底×高，可以用“割补法”把平行四边形变成长方形来理解。

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三角形面积

三角形的面积=底×高÷2，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

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梯形面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

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圆的周长

围成圆的曲线的长度叫圆的周长，周长=π×直径=2πr，圆周率 π≈3.14。

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圆的面积

圆的面积=π×半径的平方，即 S=πr²，可以把圆分成许多扇形拼成长方形来理解。

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角的度量

角的大小用量角器量，单位是“度”，记作 °；角的大小由两边张开的程度决定。

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三角形的内角和

三角形的三个内角加起来等于 180°，这是三角形最重要的性质之一。

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长方体和正方体

长方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点；正方体是长宽高都相等的特殊长方体。

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长方体的表面积

长方体 6 个面的总面积叫表面积；表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

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长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小叫体积；长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长。

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圆柱和圆锥

圆柱有两个相同的圆形底面和一个侧面；圆锥只有一个圆形底面和一个顶点。

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圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高=πr²h，圆柱可以看成底面累加起来的立体。

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圆锥的体积

圆锥的体积=底面积×高÷3=πr²h÷3，是等底等高圆柱体积的三分之一。

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图形的平移和旋转

平移是图形沿直线移动，形状大小方向都不变；旋转是图形绕一点转动。

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长度单位

常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米，相邻单位进率多为 10（米和千米进率 1000）。

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质量单位

常用的质量单位有克、千克、吨，1 千克=1000 克，1 吨=1000 千克。

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时间的认识和单位

1 时=60 分，1 分=60 秒；钟面上时针短、分针长，分针走一圈是 1 小时。

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面积单位

常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，相邻面积单位进率是 100。

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体积单位

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻体积单位进率是 1000。

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人民币的认识

人民币的单位有元、角、分，1 元=10 角，1 角=10 分，是十进制。

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条形统计图

条形统计图用长短不同的直条表示数量的多少，能直观看出谁多谁少。

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折线统计图

折线统计图用点和线表示数量的增减变化，能清楚看出变化的趋势。

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平均数

平均数=总数÷份数，表示一组数据的一般水平。

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可能性

事情发生的可能性有大小，可能性=有利情况数÷总情况数，一定、不可能、可能是三种结果。

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扇形统计图

扇形统计图用圆和扇形表示整体与部分的关系，能清楚看出各部分占总数的百分比。

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