第八章成对数据的统计分析核心内容

学段：高中学科：数学年级：高二学期：下册版本：人教A版章节：第八章成对数据的统计分析掌握第八章成对数据的统计分析的基本内容

重点中频考点

📚 内容精讲

成对数据是指两个相关联的数据，比如身高和体重，我们通过观察它们的变化规律来发现关系。

核心要点

成对数据的概念：两个数据一起出现，相互关联
收集和记录成对数据的方法
通过画图或表格观察数据的变化趋势

解题方法

1. 收集成对数据，例如记录每个同学的身高和体重
2. 将数据整理成表格，一列是身高，一列是体重
3. 画散点图：把每对数据用一个点表示在图上
4. 观察点的分布，看是否呈现某种趋势（如身高越高体重越重）

🧠 易错与辨析

常见错误

✖ 认为成对数据就是两个单独的数据，没有关联

原因：不理解“成对”的含义，只看到两个数字，忽略了它们来自同一个对象

✖ 画散点图时把坐标轴弄反

原因：分不清哪个数据对应横轴，哪个对应纵轴

易混淆知识点

单变量数据与成对数据 → 单变量数据只研究一个量，比如全班同学的身高；成对数据研究两个量之间的关系，比如身高和体重

📝 考试指南

考频：中频

常考题型

选择题：判断哪些是成对数据填空题：根据表格数据补全散点图简答题：根据散点图描述数据变化趋势

典型例题

📍 下面哪一组是成对数据？A. 小明身高130厘米 B. 小红体重25千克 C. 小明身高130厘米，体重25千克

✔ 答案：C

💡 成对数据必须来自同一个对象，C选项中小明的身高和体重是一对数据。

📍 下表是5名同学的年龄和身高，请根据数据画散点图。年龄（岁）：7,8,9,10,11；身高（厘米）：120,125,130,135,140。

✔ 答案：散点图略，点大致在一条上升直线上。

💡 横轴表示年龄，纵轴表示身高，每个点对应一个同学的年龄和身高。

🔗 知识点关联

前置知识（学习前需要掌握）

暂无

后续延伸（学完后将进一步学习）

暂无

💡 举一反三

以下 3 道变体题帮助巩固本知识点，点击"查看答案"显示详细解析。

小明记录了每天做作业的时间和正确题数，时间（分钟）：20,30,40,50；正确题数：8,12,16,20。这是成对数据吗？为什么？

判断题 ⭐

✔ 答案

是，因为每个时间对应一个正确题数，来自同一天。

💡 解题思路：判断是否成对要看是否来自同一个对象或同一时刻。

下面哪个图表示成对数据？A. 全班同学的身高条形图 B. 全班同学的身高和体重散点图

选择题 ⭐⭐

✔ 答案

💡 解题思路：散点图用于展示两个变量之间的关系。

根据下表，在方格纸上画出散点图，并说说年龄和身高有什么关系？年龄（岁）：6,7,8,9,10；身高（厘米）：115,120,125,130,135。

操作题 ⭐⭐⭐

✔ 答案

散点图略，年龄越大身高越高。

💡 解题思路：横轴标年龄，纵轴标身高，每个点对应一对数据。