进一法和去尾法解决实际问题

学段：小学学科：数学年级：二年级学期：下册版本：人教版章节：有余数的除法 > 解决问题（进一法、去尾法）根据实际情境选择取商的方法

重点高频考点

📚 内容精讲

进一法：不管余数是多少，都要在商的基础上加1；去尾法：不管余数是多少，都直接舍去余数，只取商。

核心要点

进一法适用于需要“至少”或“全部”的情况，如装东西、坐船等。
去尾法适用于“最多”或“能买几个”的情况，如买物品、做衣服等。
先计算有余数的除法，再根据问题选择方法。

解题方法

1. 读题，理解问题情境。
2. 列除法算式，求出商和余数。
3. 根据问题中的关键词（如“至少”“最多”）选择进一法或去尾法。
4. 写出答案并检查是否合理。

🧠 易错与辨析

常见错误

✖ 所有问题都用四舍五入法取商。

原因：学生混淆了取近似数的方法与解决实际问题的方法，未根据情境判断。

✖ 进一法忘记加1，直接写商。

原因：学生忽略余数表示剩余部分也需要被考虑，如装完剩下的也需要一个容器。

✖ 去尾法却用了进一法。

原因：学生未理解“最多”的含义，以为要全部装完。

易混淆知识点

四舍五入法 → 四舍五入用于求近似数，而进一法和去尾法是根据实际需要取整，不遵循四舍五入规则。

📝 考试指南

考频：高频

常考题型

选择题：判断用进一法还是去尾法。填空题：根据情境直接写答案。解答题：列式计算并说明理由。

典型例题

📍 有27个苹果，每个盘子装5个，至少需要几个盘子？

✔ 答案：6个

💡 27÷5=5（个）……2（个），余下的2个还需要一个盘子，所以用进一法，5+1=6个。

📍 做一件衣服需要3米布，现有20米布，最多能做几件衣服？

✔ 答案：6件

💡 20÷3=6（件）……2（米），余下的2米不够做一件，所以用去尾法，只能做6件。

🔗 知识点关联

前置知识（学习前需要掌握）

暂无

后续延伸（学完后将进一步学习）

暂无

💡 举一反三

以下 3 道变体题帮助巩固本知识点，点击"查看答案"显示详细解析。

有34名同学去划船，每条船最多坐4人，至少需要几条船？

解答题 ⭐⭐

✔ 答案

9条

💡 解题思路：34÷4=8（条）……2（人），余下的2人也要一条船，所以用进一法，8+1=9。

每个礼盒需要8朵花，现有50朵花，最多可以扎几个礼盒？

解答题 ⭐⭐

✔ 答案

6个

💡 解题思路：50÷8=6（个）……2（朵），余下的2朵不够扎一个，所以用去尾法，只能扎6个。

有15米布，每2米做一条窗帘，最多能做几条？如果要做7条，还需要多少米布？

解答题 ⭐⭐⭐

✔ 答案

最多7条；还需要2米

💡 解题思路：第一问：15÷2=7（条）……1（米），去尾法得7条；第二问：7条需要14米，已有15米，所以不需要加？注意：7条需要14米，已有15米，所以不需要加？但问题问“还需要”，实际已有15米，做7条用14米，还剩1米，所以不需要再买？但题目可能要求做7条，现有15米，够吗？15-14=1米，所以不需要。但若理解为“要做7条，还差多少米”，则7×2=14米，已有15米，够，所以不需要。但常见题型是：要做7条，还差多少？这里已有15米，所以不需要。但为了练习，可改为：有15米布，每2米做一条窗帘，最多能做几条？如果要做8条，还需要多少米？则8×2=16米，16-15=1米。