简单的排列组合

学段：小学学科：数学年级：三年级学期：下册版本：人教版章节：数学广角——搭配（二）有序、不重复、不遗漏

重点中频考点

📚 内容精讲

排列组合就是按照一定的顺序，把几个事物搭配在一起，不重复也不遗漏地找出所有可能的情况。

核心要点

有序思考：按一定顺序排列，避免乱序
不重复：每种搭配只出现一次
不遗漏：找出所有可能的搭配

解题方法

1. 确定要搭配的对象（如衣服和裤子）
2. 固定其中一个，依次与另一个搭配
3. 换一个固定，重复步骤2
4. 检查是否重复或遗漏

🧠 易错与辨析

常见错误

✖ 遗漏某些搭配

原因：没有按顺序思考，想到哪算哪

✖ 重复列出相同搭配

原因：没有标记已列出的组合，导致重复

易混淆知识点

排列与组合 → 排列考虑顺序（如排队），组合不考虑顺序（如握手），小学阶段主要学组合，但有时也涉及简单排列。

📝 考试指南

考频：中频

常考题型

搭配问题穿衣问题路线问题数字组成问题

典型例题

📍 有3件上衣和2条裤子，一共有多少种不同的穿法？

✔ 答案：6种

💡 固定一件上衣，搭配2条裤子，有2种；3件上衣就有3×2=6种。

🔗 知识点关联

前置知识（学习前需要掌握）

暂无

后续延伸（学完后将进一步学习）

暂无

💡 举一反三

以下 3 道变体题帮助巩固本知识点，点击"查看答案"显示详细解析。

用1、2、3三个数字能组成多少个不同的两位数？

数字组成 ⭐⭐

✔ 答案

6个

💡 解题思路：固定十位，个位换数字，注意顺序不同数字不同。

小明从家到学校有3条路，从学校到图书馆有2条路，小明从家经过学校到图书馆有几种走法？

路线问题 ⭐⭐

✔ 答案

6种

💡 解题思路：先选家到学校的路，再选学校到图书馆的路，用乘法。

有红、黄、蓝三种颜色的气球，要送给两个小朋友，每人一个，有多少种送法？

分配问题 ⭐⭐⭐

✔ 答案

6种

💡 解题思路：第一个小朋友有3种选择，第二个小朋友有2种选择，注意顺序不同算不同送法。