植树问题的三种情形

学段：小学学科：数学年级：五年级学期：上册版本：人教版章节：数学广角——植树问题两端都栽、只栽一端、两端不栽

重点高频考点

📚 内容精讲

植树问题研究的是在一条线段上种树时，树的数量与间隔数之间的关系。

核心要点

两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1
只栽一端：棵数 = 间隔数
两端不栽：棵数 = 间隔数 - 1

解题方法

先确定属于哪种情形（两端都栽、只栽一端、两端不栽）
再计算间隔数：总长 ÷ 间距
根据情形套用公式求棵数

🧠 易错与辨析

常见错误

✖ 混淆三种情形，比如两端都栽用了棵数=间隔数-1

原因：没有仔细审题，不清楚题目中是否包含两端端点

✖ 计算间隔数时忘记单位统一

原因：总长和间距单位不一致，导致计算错误

易混淆知识点

锯木头问题 → 锯木头问题中，锯的次数=段数-1，相当于两端不栽的植树问题

爬楼梯问题 → 爬楼梯问题中，楼层数=间隔数+1，相当于两端都栽的植树问题

📝 考试指南

考频：高频

常考题型

直接套用公式求棵数或间隔数逆向求总长或间距实际生活应用（如路灯、排队等）

典型例题

📍 在一条长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共种多少棵？

✔ 答案：5棵

💡 先求间隔数：20÷5=4个，两端都栽，棵数=间隔数+1=4+1=5棵

🔗 知识点关联

前置知识（学习前需要掌握）

暂无

后续延伸（学完后将进一步学习）

暂无

💡 举一反三

以下 3 道变体题帮助巩固本知识点，点击"查看答案"显示详细解析。

在一条长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，一端种一端不种，一共种多少棵？

变式题 ⭐⭐

✔ 答案

4棵

💡 解题思路：只栽一端，棵数=间隔数

在一条长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，两端都不种，一共种多少棵？

变式题 ⭐⭐

✔ 答案

3棵

💡 解题思路：两端不栽，棵数=间隔数-1

在一条长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，一共种了5棵，请问是哪种情形？

逆向题 ⭐⭐⭐

✔ 答案

两端都栽

💡 解题思路：间隔数=20÷5=4，棵数=5，所以棵数=间隔数+1