质数与合数

学段：小学学科：数学年级：五年级学期：下册版本：人教版章节：因数与倍数 > 质数和合数只有1和本身两个因数的数是质数

重点高频考点

📚 内容精讲

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

核心要点

质数只有两个因数：1和它本身。
合数除了1和它本身，还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。

解题方法

判断一个数是否为质数：
1. 看它是否大于1。
2. 找出它的所有因数。
3. 如果只有1和它本身，就是质数；否则是合数。

🧠 易错与辨析

常见错误

✖ 认为1是质数。

原因：1只有1个因数，不符合质数定义（只有两个因数）。

✖ 认为所有奇数都是质数。

原因：例如9是奇数，但9有因数3，是合数。

易混淆知识点

奇数与质数 → 奇数不一定是质数（如9），质数除了2都是奇数，但奇数不都是质数。

偶数与合数 → 偶数不一定是合数（如2是质数），合数可以是奇数（如9）或偶数（如4）。

📝 考试指南

考频：高频

常考题型

判断题填空题选择题

典型例题

📍 判断：质数只有两个因数。（）

✔ 答案：√

💡 质数定义就是只有1和它本身两个因数。

📍 20以内的质数有：______。

✔ 答案：2,3,5,7,11,13,17,19

💡 逐一检查20以内每个数，只有1和本身两个因数的数。

📍 下面哪个数是质数？A. 1 B. 2 C. 4 D. 9

✔ 答案：B

💡 1不是质数，4和9有别的因数，2只有1和2两个因数。

🔗 知识点关联

前置知识（学习前需要掌握）

暂无

后续延伸（学完后将进一步学习）

暂无

💡 举一反三

以下 3 道变体题帮助巩固本知识点，点击"查看答案"显示详细解析。

判断：所有的质数都是奇数。（）

判断题 ⭐⭐

✔ 答案

💡 解题思路：2是质数，但它是偶数。

两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？

填空题 ⭐⭐⭐

✔ 答案

7和13

💡 解题思路：先想哪两个质数乘积是91，再检查它们的和。

一个质数加上1后是合数，这个质数可能是多少？请写出两个。

开放题 ⭐⭐⭐

✔ 答案

2（2+1=3是质数，不符合），3（3+1=4是合数），5（5+1=6是合数）等

💡 解题思路：注意2+1=3也是质数，所以2不符合。