分数的基本性质

学段：小学学科：数学年级：五年级学期：下册版本：人教版章节：分数的意义和性质 > 分数的基本性质分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变

重点高频考点

📚 内容精讲

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

核心要点

同时乘或除以同一个数（0除外）
分数大小不变
0不能作为除数或乘数

解题方法

确定要乘或除以的数（非0）
分子和分母同时乘或除以这个数
得到的新分数与原分数相等

🧠 易错与辨析

常见错误

✖ 只乘或除以分子或分母中的一个

原因：不理解“同时”的含义，认为只改变一部分也能保持大小不变

✖ 忘记0除外

原因：对0的特殊性认识不足，认为乘0也可以

易混淆知识点

分数的基本性质与商不变性质 → 分数的基本性质是分子分母同时变化，商不变性质是被除数和除数同时变化，两者本质相同，但应用场景不同

📝 考试指南

考频：高频

常考题型

填空题：根据分数的基本性质填空判断题：判断两个分数是否相等选择题：选择正确的变形

典型例题

📍 把2/3的分子乘3，要使分数大小不变，分母应该怎样变化？

✔ 答案：分母也乘3，得到6/9

💡 根据分数的基本性质，分子乘3，分母也必须乘3，分数大小不变。

🔗 知识点关联

前置知识（学习前需要掌握）

暂无

后续延伸（学完后将进一步学习）

暂无

💡 举一反三

以下 3 道变体题帮助巩固本知识点，点击"查看答案"显示详细解析。

把4/5的分母除以5，要使分数大小不变，分子应该怎样变化？

填空题 ⭐⭐

✔ 答案

分子也除以5，得到4/5 = 4÷5/5÷5 = 0.8/1 = 0.8，但分数形式应为4/5 = (4÷5)/(5÷5) = 0.8/1，但通常写为4/5 = 4/5，实际上分子分母同除以5得到0.8/1，不是标准分数，所以更常见的题目是乘一个数。

💡 解题思路：注意除以5后分母变成1，分子变成0.8，但分数值不变。

一个分数是3/8，分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上多少？

填空题 ⭐⭐⭐

✔ 答案

分母加上16

💡 解题思路：分子3加上6变成9，相当于乘3，所以分母也要乘3，8×3=24，分母应加上24-8=16。

判断：5/6和10/12相等吗？

判断题 ⭐

✔ 答案

相等

💡 解题思路：5/6的分子分母同时乘2得到10/12，所以相等。