比例的意义和基本性质

学段：小学学科：数学年级：六年级学期：下册版本：人教版章节：比例 > 比例的意义和基本性质 a:b=c:d → ad=bc

重点高频考点

📚 内容精讲

表示两个比相等的式子叫做比例，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

核心要点

比例由两个相等的比组成，有四个数。
在比例a:b=c:d中，a和d是外项，b和c是内项。
比例的基本性质：外项积等于内项积，即ad=bc。

解题方法

判断两个比能否组成比例：先分别求出比值，若相等则能组成比例。
解比例：利用比例的基本性质，将比例转化为方程，再解方程。

🧠 易错与辨析

常见错误

✖ 混淆比例和比，认为比例就是比。

原因：没有理解比例是两个比相等的关系，而比是两个数相除。

✖ 在比例中找错内项和外项。

原因：对比例各部分的名称不熟悉，尤其是当比例写成a:b=c:d时，容易混淆。

✖ 解比例时忘记将外项积等于内项积。

原因：对比例的基本性质记忆不牢，或者与比的基本性质混淆。

易混淆知识点

比的基本性质 → 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；而比例的基本性质是外项积等于内项积。

📝 考试指南

考频：高频

常考题型

判断两个比能否组成比例解比例根据比例的基本性质写比例

典型例题

📍 判断3:4和6:8能否组成比例？

✔ 答案：能

💡 先求比值，3:4=3/4，6:8=3/4，比值相等，所以能组成比例。

📍 解比例：2:5=x:15

✔ 答案：x=6

💡 根据比例的基本性质，外项积等于内项积，得2×15=5x，即30=5x，解得x=6。

🔗 知识点关联

前置知识（学习前需要掌握）

暂无

后续延伸（学完后将进一步学习）

暂无

💡 举一反三

以下 3 道变体题帮助巩固本知识点，点击"查看答案"显示详细解析。

判断1/2:1/3和3:2能否组成比例？

判断题 ⭐⭐

✔ 答案

能

💡 解题思路：先化简1/2:1/3，比值为3/2，3:2比值也为3/2，所以能组成比例。

解比例：0.4:0.8=1.2:x

计算题 ⭐⭐

✔ 答案

x=2.4

💡 解题思路：利用比例的基本性质：0.4x=0.8×1.2，解得x=2.4。

在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是多少？

填空题 ⭐⭐⭐

✔ 答案

0.4

💡 解题思路：两个外项互为倒数，积为1，根据比例的基本性质，内项积也为1，所以另一个内项是1÷2.5=0.4。