分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不变。比如 1/2 的分子分母都乘 2，得到 2/4，1/2 和 2/4 大小完全一样。

为什么大小不变？因为分子分母同时乘同一个数，相当于把每一份分得更细，同时取的份数也按同样倍数增加，两相抵消。打个比方：1/2 是把披萨切成 2 份取 1 份，2/4 是把披萨切成 4 份取 2 份，取到的一样多。

分数的基本性质有两个最重要的用途：一是约分，把分子分母同时除以公因数，让分数变简单；二是通分，把不同分母的分数变成同分母，方便比较大小和加减运算。

分数探索器

拖动分母和分子，观察分子分母同时扩大，大小是否变化

1. 2/4 和 1/2 哪个大？

2/4 的分子分母同时除以 2 就得到 1/2，大小不变，所以一样大。

4. 把 3/5 的分子分母同时除以一个数，得到 3/5 的等价分数，这个数能是 0 吗？

除以 0 没有意义，所以同时乘或除以的数不能为 0。

3. 约分 6/8，最简分数是？

6 和 8 的公因数是 2，分子分母同时除以 2，得到 3/4。

什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

约分和通分的依据是什么？

都是依据分数的基本性质。约分是同时除以公因数，通分是同时乘以适当的数。

分子分母能同时乘0吗？

不能。乘0后分母变为0，分数无意义；除数也不能为0。