最大公因数

几个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；互质的两个数最大公因数是 1。

几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。比如 12 的因数有 1、2、3、4、6、12，18 的因数有 1、2、3、6、9、18，公因数是 1、2、3、6，最大公因数是 6。

求最大公因数常用“分解质因数法”或“短除法”。分解质因数：12=2×2×3，18=2×3×3，公有质因数的积 2×3=6 就是最大公因数。

如果两个数是互质数（公因数只有 1），最大公因数就是 1；如果两个数是倍数关系，较小数就是最大公因数。最大公因数是约分的基础。

公因数探索器

拖动两个数，观察同时除以公因数后，比是否变简单

1. 12 和 18 的最大公因数是？

公因数有 1、2、3、6，最大是 6。

4. 互质的两个数，最大公因数是？

互质数公因数只有 1，最大公因数就是 1。

4. 8 和 16 的最大公因数是？

8 和 16 是倍数关系，较小数 8 就是最大公因数。

什么是公因数和最大公因数？

几个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数。

怎么求最大公因数？

用分解质因数法或短除法，取公有质因数的积。

倍数关系的两个数最大公因数是什么？

较小的那个数。