加法交换律

数学 · 数与代数 ·

a + b = b + a

公式分析

两个数相加，交换加数的位置，和不变。这是四则运算中最基本的运算定律，是加法结合律和简便运算的基础。掌握了它，连加计算时就能灵活交换加数顺序，把能凑成整十、整百的数先加。

符号说明

a：加数 b：加数

推导过程

数数验证

如 3+5=8，5+3=8，两式结果相同。

推广到任意数

任意两个数相加，交换位置后结果都不变，记为 a+b=b+a。

母题解答公式怎么用

【例题】用简便方法计算 27 + 45 + 73。

观察加数

27 和 73 相加能凑成 100。

交换加数位置

27+45+73 = 27+73+45。

计算

27+73=100，100+45=145。

答案：145

提示：凑整十、整百是加法交换律最常用的技巧。

举一反三学一会三

计算 58 + 36 + 42。

提示：先凑 58 和 42。

答案：136

判断：12+8=8+12 运用了加法交换律。

提示：加数位置交换了。

答案：正确

疑难易错

只适用于加法

✗ 常见错误：学生常误以为减法也能交换，如 5-3=3-5，这是错误的。

连加交换时符号随数走

✗ 常见错误：交换位置时忘记连同数前面的加号一起移动。

记忆口诀

交换位置，和不变。

适用条件与注意事项

只适用于加法；减法不能交换位置。连加时可与加法结合律一起使用。

考点解析

加法交换律凑整计算简便运算

Q：加法交换律是什么？

答：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 a+b=b+a。

Q：加法交换律在简便运算中怎么用？

答：把能凑成整十、整百的数先加，再与其他数相加。

填空题判断题简便计算题

关联公式

同族加法结合律

所属学段

小学 · 人教版四年级下册 · 必背

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