乘法交换律

数学 · 数与代数 ·

a × b = b × a

公式分析

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律是乘法结合律、乘法分配律的基础，常用于把能凑成整十、整百的因数换到一起。

符号说明

a：因数 b：因数

推导过程

数数验证

如 3×5=15，5×3=15，结果相同。

一般化

任意两个数相乘，交换因数位置积不变。

母题解答公式怎么用

【例题】用简便方法计算 25 × 17 × 4。

观察因数

25 和 4 相乘得 100。

交换因数位置

25×17×4 = 25×4×17。

计算

25×4=100，100×17=1700。

答案：1700

提示：25 配 4、125 配 8 是常用的凑整组合。

举一反三学一会三

计算 125 × 8 × 23。

提示：125×8=1000。

答案：23000

判断：6×7=7×6 运用了乘法交换律。

提示：因数位置交换。

答案：正确

疑难易错

只适用于乘法

✗ 常见错误：误以为除法也能交换，如 6÷2 ≠ 2÷6。

交换时因数整体移动

✗ 常见错误：只交换数字不移动符号导致出错。

记忆口诀

交换因数，积不变。

适用条件与注意事项

只适用于乘法；与除法无关。

考点解析

乘法交换律凑整计算简便运算

Q：乘法交换律是什么？

答：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即 a×b=b×a。

Q：哪些凑整组合要熟记？

答：25×4=100，125×8=1000，是简便计算最常用的组合。

填空题判断题简便计算题

关联公式

同族乘法结合律

所属学段

小学 · 人教版四年级下册 · 必背

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