加权平均数
公式分析
加权平均数是考虑各数据权重（重要程度）后的平均数，各数据乘以其权重之和再除以权重之和。权重反映数据在整体中的重要程度。
符号说明
x̄：加权平均数
xᵢ：各数据
wᵢ：对应权重
推导过程
1
定义
加权平均 = 各数据×权重之和 ÷ 权重之和。
母题解答公式怎么用
【例题】某同学平时 80 分、期中 90 分、期末 85 分，权重分别为 30%、30%、40%，求加权平均分。
1.
计算加权和
80×0.3 + 90×0.3 + 85×0.4 = 24+27+34 = 85。
答案：85 分
提示：权重是百分数时，先转成小数再乘。
举一反三学一会三
数据 2、3、5 权重分别为 1、2、3，求加权平均数。
提示：(2×1+3×2+5×3)÷6。
答案：23/6
权重都为 1 时，加权平均数等于？
提示：算术平均数。
答案：算术平均数
疑难易错
权重和不为 1 时忘记除
✗ 常见错误：只算各数据乘权重之和，忘记除以权重之和。
权重概念
✗ 常见错误：把权重理解为次数而非比例，导致混淆。
适用条件与注意事项
w 为权重（权），权重和不为 0；当各权重相等时，加权平均数就是算术平均数。
考点解析
加权平均数
权重
统计
Q：加权平均数公式是什么？
答：各数据乘权重之和除以权重之和。
Q：权重都相等时加权平均数是？
答：退化为算术平均数。
填空题
计算题
应用题
