一次函数
公式分析
形如 y=kx+b（k≠0）的函数叫一次函数，图像是一条直线。k 决定直线的倾斜程度（斜率），b 是直线与 y 轴交点的纵坐标（截距）。
符号说明
k：斜率
b：截距
x：自变量
y：因变量
母题解答公式怎么用
【例题】一次函数 y=2x+1 的图像经过点 (1, ?)。
答案：3
提示：求点坐标直接代入 x。
举一反三学一会三
y=3x−2 与 y 轴交点坐标为？
提示：x=0 时 y=−2。
答案：(0,−2)
判断：y=2x 是一次函数吗？
提示：k=2≠0。
答案：是
疑难易错
k=0 的情况
✗ 常见错误：把 y=3 也当作一次函数，它其实是常数函数。
图像与坐标轴
✗ 常见错误：与 x 轴交点令 y=0，与 y 轴交点令 x=0，方向搞反。
适用条件与注意事项
k≠0 时才是一次函数；k=0 时 y=b 是常数函数。k>0 图像上升，k<0 图像下降。
考点解析
一次函数
斜率
截距
直线图像
Q：一次函数的一般形式是什么？
答：y=kx+b（k≠0），图像是一条直线。
Q：k 和 b 分别决定什么？
答：k 决定直线倾斜程度，b 是与 y 轴交点的纵坐标。
选择题
填空题
作图题
应用题
