正方形面积

数学 · 图形与几何 ·

S = a²

公式分析

正方形是特殊的长方形，四条边都相等，面积等于边长乘边长。正方形的周长公式为 C = 4a，面积公式是 C 的平方概念的重要起点。

符号说明

S：面积 a：边长

推导过程

特殊化

正方形是长=宽的长方形，S = a×a。

记作平方

a×a 记作 a²，读作 a 的平方。

母题解答公式怎么用

【例题】一个正方形边长 7 厘米，求面积。

代入公式

S = a² = 7²。

计算

7×7 = 49 平方厘米。

答案：49 平方厘米

提示：a² 表示 a×a，不要算成 a×2。

举一反三学一会三

正方形边长 9 米，求面积。

提示：9×9。

答案：81 平方米

正方形面积 64 平方厘米，求边长。

提示：8×8=64。

答案：8 厘米

疑难易错

a² 与 2a 混淆

✗ 常见错误：把边长平方算成边长的 2 倍，如 3² 算成 6。

周长面积混淆

✗ 常见错误：正方形周长 C=4a 与面积 S=a² 记混。

记忆口诀

边长乘边长。

适用条件与注意事项

a 为边长；正方形周长 C = 4a，面积 S = a²，两者不要混淆。

考点解析

正方形面积边长平方平方概念

Q：正方形面积公式是什么？

答：S = 边长×边长 = a²。

Q：a² 表示什么意思？

答：a² = a×a，表示两个 a 相乘，不是 a 的 2 倍。

填空题计算题判断题

关联公式

同族长方形面积

所属学段

小学 · 人教版三年级下册 · 必背

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