三角形面积

数学 · 图形与几何 ·

S = a × h ÷ 2

公式分析

三角形的面积等于底乘高再除以 2。任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，所以三角形面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。

符号说明

S：面积 a：底 h：底对应的高

推导过程

拼接

两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

关系

三角形面积是拼成平行四边形面积的一半，故 S = a×h÷2。

母题解答公式怎么用

【例题】一个三角形底 10 厘米、高 6 厘米，求面积。

代入公式

S = a×h÷2 = 10×6÷2。

计算

60÷2 = 30 平方厘米。

答案：30 平方厘米

提示：不要忘记除以 2。

举一反三学一会三

三角形底 8 米、高 5 米，求面积。

提示：8×5÷2。

答案：20 平方米

三角形面积 24 平方厘米、高 6 厘米，求底。

提示：底 = 面积×2÷高。

答案：8 厘米

疑难易错

忘记除以 2

✗ 常见错误：直接用底乘高，忘记三角形是平行四边形的一半。

底高不对应

✗ 常见错误：用错边的高，导致面积算错。

记忆口诀

底乘高，除以 2。

适用条件与注意事项

a 为底，h 为底对应的高，必须是对应的底和高相乘。

考点解析

三角形面积底乘高除以2 等底等高

Q：三角形面积公式是什么？

答：S = 底×高÷2 = a×h÷2。

Q：为什么要除以 2？

答：因为两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形占一半。

填空题计算题应用题

关联公式

推导平行四边形面积推导梯形面积

所属学段

小学 · 人教版五年级上册 · 必背

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