等比数列通项公式
公式分析
等比数列中，任意一项等于首项乘以公比的（项数减 1）次方。相邻两项的比值恒为常数 q，这个常数叫公比。通项公式联系首项、公比、项数与任意项。
符号说明
aₙ：第 n 项
a₁：首项
q：公比
n：项数
母题解答公式怎么用
【例题】等比数列首项为 2，公比为 3，求第 5 项。
1.
代入公式
a₅ = 2×3^(5−1) = 2×3⁴。
答案：162
提示：指数是 n−1，不是 n。
举一反三学一会三
等比数列 a₁=3，q=2，求 a₄。
提示：3×2³。
答案：24
等比数列 a₁=1，a₃=16，求公比。
提示：q²=16。
答案：4 或 −4
疑难易错
指数用 n 而非 n−1
✗ 常见错误：写成 qⁿ，多乘一个公比。
公比符号
✗ 常见错误：公比可为负，q²=16 时 q=±4，漏负根。
适用条件与注意事项
q 为公比（相邻两项比值恒为常数且 q≠0）；n 为正整数项数。
考点解析
等比数列
通项公式
公比
Q：等比数列通项公式是什么？
答：aₙ = a₁·q^(n−1)。
Q：等比数列与等差数列区别？
答：等差相邻差为常数 d，等比相邻比为常数 q。
填空题
计算题
综合题
