梯形面积

数学 · 图形与几何 ·

S = (a + b) × h ÷ 2

公式分析

梯形的面积等于上底加下底的和乘高再除以 2。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底与下底之和。

符号说明

S：面积 a：上底 b：下底 h：高

推导过程

拼接

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

对应

平行四边形底=a+b，高=h，梯形占一半，故 S=(a+b)×h÷2。

母题解答公式怎么用

【例题】一个梯形上底 4 厘米、下底 8 厘米、高 5 厘米，求面积。

代入公式

S = (a+b)×h÷2 = (4+8)×5÷2。

计算

12×5÷2 = 30 平方厘米。

答案：30 平方厘米

提示：先算上底加下底的和，再乘高除以 2。

举一反三学一会三

梯形上底 6 米、下底 10 米、高 4 米，求面积。

提示：(6+10)×4÷2。

答案：32 平方米

梯形面积 36 平方厘米、高 8 厘米、上底 3 厘米，求下底。

提示：下底 = 面积×2÷高 - 上底。

答案：6 厘米

疑难易错

忘记除以 2

✗ 常见错误：直接用 (上底+下底)×高当作面积。

上下底搞反

✗ 常见错误：上底与下底位置记混，和不变则结果不变，但要对应高。

记忆口诀

上底加下底，乘高，除以 2。

适用条件与注意事项

a 为上底，b 为下底，h 为高；上下底要对应。

考点解析

梯形面积上底加下底拼成平行四边形

Q：梯形面积公式是什么？

答：S = (上底+下底)×高÷2 = (a+b)×h÷2。

Q：梯形面积为什么要除以 2？

答：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形占一半。

填空题计算题应用题

关联公式

推导三角形面积

所属学段

小学 · 人教版五年级上册 · 必背

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