圆柱体积
公式分析
圆柱的体积等于底面积乘高。底面是圆，底面积等于 πr²，所以体积等于 πr²h。圆柱体积是小学立体图形体积的核心公式。
符号说明
V：体积
r：底面半径
h：高
π：圆周率
推导过程
1
类比长方体
圆柱可看作底面为圆的柱体，体积 = 底面积×高。
2
代入底面积
底面积 = πr²，故 V = πr²h。
母题解答公式怎么用
【例题】一个圆柱底面半径 3 厘米、高 10 厘米，求体积（π取3.14）。
1.
算底面积
S = πr² = 3.14×3² = 28.26。
2.
乘高
V = 28.26×10 = 282.6 立方厘米。
答案：282.6 立方厘米
提示：先算底面积再乘高，思路更清晰。
举一反三学一会三
圆柱底面半径 2 米、高 5 米，求体积（π取3.14）。
提示：3.14×2²×5。
答案：62.8 立方米
圆柱体积 314 立方厘米、底面半径 5 厘米，求高（π取3.14）。
提示：高 = 体积÷(π×5²)。
答案：4 厘米
疑难易错
半径与直径混淆
✗ 常见错误：给直径却直接当半径用，忘记除以 2。
忘记乘高
✗ 常见错误：只算底面积 πr²，漏乘高 h。
适用条件与注意事项
r 为底面半径，h 为高，π≈3.14；圆柱侧面积 S = 2πrh，表面积 = 侧面积 + 2×底面积。
考点解析
圆柱体积
底面积乘高
πr²h
Q：圆柱体积公式是什么？
答：V = 底面积×高 = πr²h。
Q：圆柱体积和圆锥体积有什么关系？
答：等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一。
填空题
计算题
应用题
