圆面积

Q: 圆面积公式是什么？

S = πr²，圆周率乘半径的平方。

数学 · 图形与几何 ·

S = πr²

公式分析

圆的面积等于圆周率乘半径的平方。把圆平均分成若干份，可拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是半径。

符号说明

S：面积 r：半径 π：圆周率，约 3.14

推导过程

切拼

把圆平均分成若干等份，拼成近似长方形。

对应

长方形的长=πr，宽=r，故 S=πr×r=πr²。

母题解答公式怎么用

【例题】一个圆半径 5 厘米，求面积（π取3.14）。

代入公式

S = πr² = 3.14×5²。

计算

3.14×25 = 78.5 平方厘米。

答案：78.5 平方厘米

提示：先算半径的平方，再乘 π。

举一反三学一会三

圆直径 8 米，求面积（π取3.14）。

提示：半径=4，3.14×4²。

答案：50.24 平方米

圆面积 314 平方厘米，求半径（π取3.14）。

提示：r²=100。

答案：10 厘米

疑难易错

用直径直接平方

✗ 常见错误：误用直径的平方计算面积，忘记先除以 2 得半径。

r² 算成 2r

✗ 常见错误：半径平方算成半径乘 2。

记忆口诀

半径平方乘圆周率。

适用条件与注意事项

r 为半径，π≈3.14；必须用半径的平方，不是直径。

考点解析

圆面积半径平方 πr²

Q：圆面积公式是什么？

答：S = πr²，圆周率乘半径的平方。

Q：已知直径怎么求面积？

答：先 r = d÷2，再代入 S = πr²。

填空题计算题应用题

关联公式

同族圆周长前置依赖圆柱体积前置依赖扇形面积

所属学段

小学 · 人教版六年级上册 · 必背

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